김화경(상명대)

수학교육과 컴퓨터..

컴퓨터라는 도구를 이용하여 바람직한 수학교육을 구현하려는 분야. 여기서 컴퓨터 환경이라는 것은 좀더 폭넓은 의미로는 계산을 이용한 장치 (computational media) 정도로 생각해 볼 수 있다. 요즈음 해외 연구에서는 컴퓨터 소프트웨어 말고도 이용되는 몇 가지 환경들이 있는 것으로 알고 있다. 하지만 역시 아직까지 가장 중요한 환경은 컴퓨터 환경이다.
실제로 이용되는 환경을 몇 가지로 구별해 볼 수 있을 것이다. 상업용으로 개발된 환경을 교육에서 이용하는 순서가 아닌, 먼저 교육을 위해 설계된 환경은 크게 3가지로 나누어 볼 수 있다.
1. LOGO
2. DGS(Dynamic Geometry System)
3. CAS(Computer Algebra System)

이 들 중에서 2. DGS는 '움직이는 기하' 관련 프로그램들이고, 3. CAS 대수 관련, 즉, 관계식과 그래프를 연결하는 것과 같은 계산기의 형태들이다. 2번류의 프로그램으로는 GSP, Cabri 등이 널리 사용되고 있으며, 3번류는 역시 Mathematica, Maple, 계산기를 대표적으로 들 수 있을 것이다.

이번에 여기 소개하는 환경은
Geogebra(www.geogebra.org)

이다. 이는 2번과 3번을 융합한 환경 (물론 DGS 기능을 훨씬 많이 가지고 있다) 이다.
아직 우리나라에는 소개가 적고, 한글화도 지원이 안되긴 하지만, 그동안 내가 가지고 있는 생각을 대부분 구현하는 좋은 환경이다. 공짜(비상업적 용도)라 더욱 좋고 기능도 훌륭하다.
조만간 이쪽에서는 필수 도구가 될 것 같다.

개발자는 오스트리아 사람으로 지금은 미국 Florida의 대학에 있는 분같은 데,
대단하다는 말로는 부족한 것 같다.
나두 나름 열심히 살펴봐야 겠다.

여기서 나의 관심은 1과 2의 연결성이라고 볼 수 있는 데, 그것도 좀더 구체적으로 시도가 될 수 있을 것 같다. 다음엔 우리과에서도 이 프로그램과 관련된 수업을 개설해야 할 듯.

Posted by indices

기대했던 일들은 대체로 큰 감동없이 마무리되거나 이루어지지 않는 경우가 많다. 로또를 산다던가, 첫사랑이라던가 하는 일들이 그랬던 것 같다.

영화는 가장 기대하는 것과 기대하지 않는 것의 차이를 선명하게 보여준다. 무척이나 기대를 가지고 본 영화 중 그 기대를 만족시켜주는 경우는 드물고, 오히려 그저 아무 생각없이 고른 영화가 내 마음에 대박을 울리는 경우가 많이 있다. 이 영화는 후자의 경우이다. 별 생각없이 보았으나 대박까지는 아니어도, 이 나이에 이 무미건조한 내 감정에 비해보면 꽤나 큰 반향을 불러 일으킨 영화다.
재미있다. 그러나 이 말이 어느 누구에게는 독이 될 수도 있겠다. 큰 기대없이 세상을 살면서 작은 일에도 감사하는 것이 자신에게도 큰 이득임을 깨닫다.

p.s. 극한이란 무엇인가? 수의 극한은 수학적으로 잘 정의되어 있다. 그러나 수학을 패턴의 과학으로 이해한다면 수 이외의 공간, 도형에 관한 극한이 존재할 수 있다. 그 경우는 어떻게 정의할 수 있을까? 결국 직관적인 정의만이 가능한 것은 아닐까?

Posted by indices